ON A LOCAL REDUCTION OF A HIGHER ORDER PAINLEVÉ EQUATION AND ITS UNDERLYING LAX PAIR NEAR A SIMPLE TURNING POINT OF THE FIRST KIND by

— We discuss a local reduction theorem for 0-parameter solutions of a higher order Painlevé equation and its underlying Lax pair near a simple turning point of the first kind when the size of the Lax pair is greater than 2. As a typical example of such higher order Painlevé equations the Noumi-Yamada systems are mainly considered. Résumé (Sur une réduction locale au voisinage d’un point tournant simple de première espèce des équations de Painlevé d’ordre supérieur et de leur paire de Lax) Nous considérons les solutions sans paramètre d’une équation de Painlevé d’ordre supérieur au voisinage d’un point tournant simple et sa paire de Lax associée. Nous présentons un théorème de réduction locale et nous développons comme cas typique l’exemple des systèmes de Noumi-Yamada.